Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ sao cho tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại các điểm đó song song với đường thẳng $ y=9x+16 $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 1 $ Lời giải: Ta có $ y'=3x ^ { 2 } -3=9⇔x ^ { 2 } =4⇔\left[ \begin{array}{l} x=2 \ x=-2 \end{array} ight. $. Với $ x=2⇒y=2 $ ta có phương trình tiếp tuyến là $ y=9x-16 $ (thỏa mãn). Với $ x=-2⇒y=-2 $ ta có phương trình tiếp tuyến là $ y=9x+16 $ (loại vì trùng với đường thẳng đã cho). Vậy có 1 điểm thỏa mãn.

Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ sao cho tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại các điểm đó song song với đường thẳng $ y=9x+16 $?

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d