Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $ có đồ thị như vẽ

a) Sai. Hàm số có hệ số $ d>0 $ là sai vì đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ. b) Đúng. Hàm số có hệ số $ a>0 $ là đúng. c) Sai. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $ E\left ( { 0;2 } \right ) $ là sai. d) Sai. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $ x $ mét vải lụa $ \left ( { 0\leq x\leq 18 } \right ) $ Theo đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $ ta có $ f'\left ( { x } \right )=3ax\left ( { x-2 } \right )⇒f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } -3ax ^ { 2 } $ (vì đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ). Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $ M\left ( { 2;-4 } \right ) ⇒f\left ( { 2 } \right )=a.2 ^ { 3 } -3a.2 ^ { 2 } =-4⇔a=1 $. $ ⇒f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } $ Lợi nhuận của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày là $ L\left ( { x } \right )=200x-C\left ( { x } \right )=-f\left ( { x } \right )+220x-500=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +220x-500 \left ( { 0\leq x\leq 18 } \right ) $ $ ⇒L'\left ( { x } \right )=-3x ^ { 2 } +6x+220 $ $ ⇒L'\left ( { x } \right )=-3x ^ { 2 } +6x+220=0⇔\left[\begin{array}{l} x=\frac { 3+\sqrt[] { 669 } } { 3 }\left ( { tm } \right ) \\ x=\frac { 3-\sqrt[] { 669 } } { 3 }\left ( { ktm } \right ) \end{array}\right. $ $ L\left ( { 0 } \right )=-500;L\left ( { 18 } \right )=-1400;L\left ( { \frac { 3+\sqrt[] { 669 } } { 3 } } \right )≈1003,8. $ $ ⇒\mathop { max } \limits_{ \left[ 0;18 \right] } L\left ( { x } \right )=L\left ( { \frac { 3+\sqrt[] { 669 } } { 3 } } \right )≈1003,8 $ nghìn đồng Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày là $ 1100 $ nghìn đồng là sai