Cho hàm số $ y=2x ^ { 2 } +3x-1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ vuông góc với đường thẳng $ y=x $ có phương trình là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ y=-x-3 $ Lời giải: Ta có: $ y'=4x+3 $. Gọi tiếp điểm là $ M\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right )\in \left ( { C } \right ) $. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $ y=x $ nên $ y'\left ( { x_{ 0 } } \right ).1=-1⇔y'\left ( { x_{ 0 } } \right )=-1 $ $ ⇔4x_{ 0 } +3=-1⇔x_{ 0 } =-1⇒y_{ 0 } =-2 $. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $ y=-x-3. $

Cho hàm số $ y=2x ^ { 2 } +3x-1 $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ vuông góc với đường thẳng $ y=x $ có phương trình là

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d