Đúng/Sai · Câu 33

Một chiếc xe ô tô di chuyển trên một con đường cong. Để giúp cải thiện hệ thống an toàn, người ta cần tính toán góc nghiêng của đường tại một điểm để biết được lực tác động lên xe (góc nghiêng của đường tại một điểm là góc được tạo bởi tiếp tuyến với đường tại điểm đó và trục $ Ox $). Đoạn đường có dạng đồ thị hàm số $ \left ( { C } \right ):y=f\left ( { x } \right )=2x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +x-5 $, với $ x $ là khoảng cách theo chiều ngang và $ y $ là chiều cao của mặt đường tại mỗi điểm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1. a
   $ f'\left ( { x_{ 0 } } \right ) $ là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ tại điểm có tọa độ $ \left ( { x_{ 0 } ;f\left ( { x_{ 0 } } \right ) } \right ) $.
2. b
   Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $ M\left ( { 1;-5 } \right )\in \left ( { C } \right ) $ bằng $ -1 $.
3. c
   Tiếp tuyến với đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ M\left ( { 1;-5 } \right ) $ có phương trình là $ y=-x+6 $.
4. d
   Góc nghiêng của đường tại điểm có hoành độ $ x_{ 0 } =1 $ là $ 45 ^ { 0 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.