Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x $ có đồ thị là $ \left ( { C } \right ) $ và điểm $ M $ thuộc $ \left ( { C } \right ) $ có tung độ bằng $ 4 $. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ M $ có dạng $ y=ax+b $ với $ a,\,b\in \mathbb{R} $. Tính $ P=a+2b $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ P=2 $ Lời giải: Chọn C Ta có: $ y'=3x ^ { 2 } +3 $. Xét phương trình $ x ^ { 3 } +3x=4⇔x=1 $. Suy ra điểm $ M\left ( { 1;4 } \right ) $. Hệ số góc của tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại điểm $ M\left ( { 1;\,4 } \right ) $ là $ k=y'\left ( { 1 } \right )=6 $. Tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại $ M\left ( { 1;\,4 } \right ) $ có phương trình là: $ y=6\left ( { x-1 } \right )+4⇔y=6x-2 $. Suy ra $ a=6;\,b=-2 $. Vậy $ P=a+2b=2 $.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d