(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d{ \rm{ } }\left ( { a,b,c,d\in \mathbb{R} } \right ) $ có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số dương trong các số $ a,{ \rm{ } }b,{ \rm{ } }c,{ \rm{ } }d $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 3 $. Lời giải: Chọn D Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có $ a>0. $ Khi $ x=0 $ thì $ y=d=1>0 $. Mặt khác $ f'\left ( { x } ight )=3ax ^ { 2 } +2bx+c $. Từ bảng biến thiên ta có $ f'\left ( { x } ight )=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-2 \ x=0 \end{array} ight. $. Từ đó suy ra $ c=0;\frac { -2b } { 3a }=-2⇒b=3a>0 $. Vậy có 3 số dương là $ a,{ m{ } }b,{ m{ } }d $.

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d{ \rm{ } }\left ( { a,b,c,d\in \mathbb{R} } \right ) $ có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số dương trong các số $ a,{ \rm{ } }b,{ \rm{ } }c,{ \rm{ } }d $?

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d