(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán $x$ chiếc máy xay sinh tố hàng tháng thì lợi nhuận thu được (nghìn đồng) có thể được tính bằng công thức $P(x) = -0,3x^{3} + 36x^{2} + 1800x - 48000$. Để có lợi nhuận lớn nhất công ty cần sản xuất đúng bao nhiêu chiếc máy sinh tố mỗi tháng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $100$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ P'(x) = -0,9x^{2} + 72x + 1800 $$ Xét $P'(x) = 0$: $$ -0,9x^{2} + 72x + 1800 = 0 \iff \left[\begin{array}{l} x = 100 \ x = -20 \end{array}ight. $$ Loại $x = -20$ vì số lượng máy phải dương. Bảng biến thiên cho thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 100$. Vậy để có lợi nhuận lớn nhất, công ty cần sản xuất đúng $100$ chiếc máy sinh tố mỗi tháng.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d