Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -2x+4y+2z+2m-1=0 $, với $ m $ là tham số. Giá trị của tham số $ m $ để mặt cầu có bán kính là 3 bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ -1 $. Lời giải: Mặt cầu đã cho có tâm $ I\left ( { 1;\,-2;\,-1 } \right ) $. Bán kính của mặt cầu: $ R=3⇔\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } -2m+1 }=3 $. $ ⇔\sqrt[] { 7-2m }=3 $. $ ⇔7-2m=9 $. $ ⇔m=-1 $.

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -2x+4y+2z+2m-1=0 $, với $ m $ là tham số. Giá trị của tham số $ m $ để mặt cầu có bán kính là 3 bằng

Cùng dạng: Xác định tâm và bán kính từ phương trình mặt cầu