Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =2 ^ { n } -an $. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ a < 2 $ Lời giải: Chọn C Ta có $ u_{ n+1 } -u_{ n } =2 ^ { n+1 } -an-a-2 ^ { n } +an=2 ^ { n } -a,\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $ Để dãy số tăng thì $ u_{ n+1 } -u_{ n } =2 ^ { n } -a>0,\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } ⇔a < 2 ^ { n } ,\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } ⇔a < 2,\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $

Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =2 ^ { n } -an $. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh