Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =\frac { 3 ^ { n } } { an } $. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ a>0 $ Lời giải: Chọn D Ta có $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 3 ^ { n+1 } } { an+a }-\frac { 3 ^ { n } } { an }=\frac { a.3 ^ { n } \left ( { 2n-1 } \right ) } { a ^ { 2 } \left ( { n ^ { 2 } +n } \right ) },\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $ Để dãy số tăng thì $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { a.3 ^ { n } \left ( { 2n-1 } \right ) } { a ^ { 2 } \left ( { n ^ { 2 } +n } \right ) }>0,\,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } ⇔a>0 $

Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =\frac { 3 ^ { n } } { an } $. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh