Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 17

$\lim\limits_{n\to+\infty} \left( \sqrt{n^2 -n}-\sqrt{n^2 +1} \right)=\lim\limits_{n\to+\infty} \frac{-n-1}{\sqrt{n^2 -n}+\sqrt{n^2 +1}}=\lim\limits_{n\to+\infty} \frac{-1-\frac{1}{n}}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}=-\frac{1}{2}$