Trắc nghiệm · Câu 10
Cho $ a;\,b;\,c $ là độ dài $ 3 $ cạnh của tam giác $ ABC $. Biết $ b=7 $;$ c=5 $;$ cosA=\frac { 4 } { 5 } $. Tính độ dài của $ a $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 3\sqrt[] { 2 } $.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng định lí cosin cho tam giác $ ABC $ta có:
$ a ^ { 2 } =b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -2bc.cosA=7 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.7.5.\frac { 4 } { 5 }=18 $.
Suy ra:$ a=\sqrt[] { 18 }=3\sqrt[] { 2 } $.