Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ($ AB=4,3 $cm;$ BC=3,7 $cm; $ CA=7,5 $ cm). Tính bán kính của chiếc đĩa. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 5,74. Lời giải: Trả lời: Bán kính $ R $ của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $. Nửa chu vi của tam giác $ ABC $ là: $ p=\frac { AB+BC+CA } { 2 }=\frac { 4,3+3,7+7,5 } { 2 }=\frac { 31 } { 4 } $cm. Diện tích tam giác $ ABC $ là: $ S=\sqrt[] { p\left ( { p-AB } \right )\left ( { p-BC } \right )\left ( { p-CA } \right ) }≈5,2 $cm2. Mà $ S=\frac { AB.BC.CA } { 4R }⇒R=\frac { AB.BC.CA } { 4S }≈5,74 $cm.

Cùng dạng: Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác