Đúng/Sai · Câu 29
Cho tam giác $ ABC $, biết $ AB=4 $, $ BC=5 $, $ \widehat { B }=120° $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
$ BC>AB⇒ \widehat { A }> \widehat { C } $.
b) Đúng.
$ AC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -2AB.BC.cosB }=\sqrt[] { 4 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.4.5.\cos120° }=\sqrt[] { 61 } $.
c) Sai.
$ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }BC.BA.sinB=\frac { 1 } { 2 }.5.4.\sin120°=5\sqrt[] { 3 } $ (đvdt).
$ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }.h_{ b } .AC⇒h_{ b } =\frac { 2S_{ ΔABC } } { AC }=\frac { 2.5\sqrt[] { 3 } } { \sqrt[] { 61 } }≈2,22 $.
d) Đúng.
Nửa chu vi $ p=\frac { AB+BC+AC } { 2 }=\frac { 9+\sqrt[] { 61 } } { 2 } $.
Bán kính đường tròn nội tiếp: $ r=\frac { S_{ ABC } } { p }=5\sqrt[] { 3 }:\frac { 9+\sqrt[] { 61 } } { 2 }≈1,03 $.