Gọi $ X $ là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau tạo nên từ các chữ số$ 0,2,3,8,9 $. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $ X $.

a) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu là $ n(Ω)=4⋅4=16 $. Gọi $ A $ là biến cố "lấy được chữ số đầu tiên không nhỏ hơn 8 ". Gọi số thỏa yêu cầu bài toán là các số có chữ số hàng chục $a_1 \in \{8;9\}$ (2 cách chọn) và chữ số hàng đơn vị $a_2$ là 1 trong 4 chữ số còn lại (4 cách chọn), suy ra $n(A) = 2 \cdot 4 = 8$. Vậy $ { \rm{ P } }(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 1 } { 2 } $. b) Sai. Số phần tử của không gian mẫu là $ n(Ω)=4⋅4=16 $. Gọi $ A $ là biến cố "lấy được có chữ số đầu tiên nhỏ hơn 3 ". Gọi số thỏa yêu cầu bài toán là số có chữ số hàng chục $a_1 = 2$ (chữ số duy nhất khác 0 và nhỏ hơn 3 trong tập, 1 cách chọn) và chữ số hàng đơn vị $a_2$ là 1 trong 4 chữ số còn lại (4 cách chọn), suy ra $n(A) = 1 \cdot 4 = 4$. Vậy $ { \rm{ P } }(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 1 } { 4 } $. c) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu là $ n(Ω)=4⋅4=16 $. Gọi $ A $ là biến cố "lấy được số lẻ". Gọi số thỏa yêu cầu bài toán là các số có chữ số hàng đơn vị $a_2 \in \{3;9\}$ (2 cách chọn, là chữ số lẻ) và chữ số hàng chục $a_1$ khác 0 và khác $a_2$, được chọn từ 3 chữ số còn lại (3 cách chọn), suy ra $n(A) = 2 \cdot 3 = 6$. Vậy $ { \rm{ P } }(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 3 } { 8 } $. d) Sai. Số phần tử của không gian mẫu là $ n(Ω)=4⋅4=16 $. Gọi $ A $ là biến cố "lấy được số chẵn". Gọi số thỏa yêu cầu bài toán là các số có chữ số hàng đơn vị $a_2$ chẵn: nếu $a_2=0$ thì $a_1$ có 4 cách chọn (từ $\{2;3;8;9\}$); nếu $a_2 \in \{2;8\}$ (mỗi trường hợp) thì $a_1$ có 3 cách chọn (khác 0 và khác $a_2$). Suy ra $n(A) = 4 + 3 + 3 = 10$. Vậy $ { \rm{ P } }(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 5 } { 8 } $.