Bài tự luận · Bài 40
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 40
Có $ 60\% $ tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế.
a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $ X $ là số tài xế thường xuyên nghe tin tức trong 6 tài xế gặp ngẫu nhiên.
a) $ P(X=4)=C_{ 6 } ^{ 4 }\cdot 0,6 ^ { 4 } \cdot 0,4 ^ { 2 } \approx 0,31 $.
b) $ P(X\geq 5)=C_{ 6 } ^{ 5 }\cdot 0,6 ^ { 5 } \cdot 0,4 ^ { 1 } +C_{ 6 } ^{ 6 }\cdot 0,6 ^ { 6 } \cdot 0,4 ^ { 0 } \approx 0,23 $.
a) $ P(X=4)=C_{ 6 } ^{ 4 }\cdot 0,6 ^ { 4 } \cdot 0,4 ^ { 2 } \approx 0,31 $.
b) $ P(X\geq 5)=C_{ 6 } ^{ 5 }\cdot 0,6 ^ { 5 } \cdot 0,4 ^ { 1 } +C_{ 6 } ^{ 6 }\cdot 0,6 ^ { 6 } \cdot 0,4 ^ { 0 } \approx 0,23 $.