Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông. Tam giác $ SAB $ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi $ H $ là trung điểm của $ AB $. Khẳng định nào sau đây sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \left ( { ABCD } ight )⊥\left ( { SAD } ight ). $ Lời giải: +) Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { ABCD } ight )⊥\left ( { SAB } ight ) \ \left ( { ABCD } ight )∩\left ( { SAB } ight )=AB \ SH⊥AB \end{array} ight.⇒SH⊥\left ( { ABCD } ight ) $. Vậy đáp án A đúng. +) Vì $ ABCD $ là hình vuông và $ SH⊥\left ( { ABCD } ight ) $ nên $ \left \{ \begin{array}{l} AD⊥AB \ AD⊥SH \end{array} ight.⇒AD⊥\left ( { SAB } ight ) $. Vậy đáp án C đúng. +) Vì $ \left \{ \begin{array}{l} BC⊥AB \ BC⊥SH \end{array} ight.⇒BC⊥\left ( { SAB } ight ) $ mà $ BC⊂\left ( { SBC } ight )⇒\left ( { SBC } ight )⊥\left ( { SAB } ight ) $. Vậy đáp án D đúng. +) Đáp án B sai vì giả sử $ \left ( { ABCD } ight )⊥\left ( { SAD } ight ) $, ta lại có $ \left ( { ABCD } ight )⊥\left ( { SAB } ight ) $ và $ \left ( { SAB } ight )∩\left ( { SAD } ight )=SA $, khi đó theo tính chất 2 thì $ SA⊥\left ( { ABCD } ight )⇒SA⊥AB $ trái với giả thiết là tam giác $ SAB $ đều. Vậy đáp án B sai.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông. Tam giác $ SAB $ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi $ H $ là trung điểm của $ AB $. Khẳng định nào sau đây sai?

Cùng dạng: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc