Trắc nghiệm · Câu 7
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình: $ x ^ { 2 } -4=0 $?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \sqrt[] { x ^ { 2 } -3 }=1 $
Lời giải
Ta có phương trình: $ x ^ { 2 } -4=0⇔x=±2 $ do đó tập nghiệm của phương trình đã cho là: $ S_{ 0 } =\left\{-2;2\right\} $. Xét các đáp án:
- Đáp án A: Giải phương trình: $ \left ( { 2+x } \right )\left ( { -x ^ { 2 } +2x+1 } \right )=0 $
$ ⇔\left[ x+2=0 \ -x ^ { 2 } +2x+1=0 \right.⇔\left[ x=-2 \ x=1±\sqrt[] { 2 } \right. $
Do đó tập nghiệm của phương trình là: $ S_{ 1 } =\left\{-2;1-\sqrt[] { 2 };1+\sqrt[] { 2 }\right\}≠S_{ 0 } $
- Đáp án B: Giải phương trình: $ \left ( { x-2 } \right )\left ( { x ^ { 2 } +3x+2 } \right )=0⇔\left[ x=2 \ x=-1 \ x=-2 \right. $
Do đó tập nghiệm của phương trình là: $ S_{ 2 } =\left\{-2;-1;2\right\}≠S_{ 0 } $.
- Đáp án C: Giải phương trình: $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -3 }=1⇔x ^ { 2 } -3=1⇔x=±2 $
Do đó tập nghiệm $ S_{ 3 } =S_{ 0 } $ nên chọn đáp án C.
- Đáp án D: Có $ S_{ 4 } =\left\{2\right\}≠S_{ 0 } $.
Đáp án C.