(THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-m}{x-2}$, có đồ thị $(C_m)$ (với $m$ là tham số thực). Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đồ thị $(C_m)$ luôn có hai điểm cực trị. Sai. b. Khi $m=5$ thì hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(3;+\infty)$. Đúng. c. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Sai. d. Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị khi $m>6$. Sai. Lời giải: a) Sai: Đồ thị có 2 cực trị khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 2, tương ứng $m < 6$. b) Đúng: Khi $m=5$, $f'(x) = \frac{x^2-4x+3}{(x-2)^2}$. Trên $(3;+\infty)$, $x^2-4x+3 > 0$, hàm số đồng biến. c) Sai: Hàm số có tập xác định $\mathbb{R} \setminus \{2\}$, không thể nghịch biến trên $\mathbb{R}$. d) Sai: Điều kiện có 2 cực trị là $m < 6$.

(THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-m}{x-2}$, có đồ thị $(C_m)$ (với $m$ là tham số thực). Khi đó:

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)