Đúng/Sai · Câu 29
(THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=-x+4-\frac { 9 } { x+2 } $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) $ f\left ( { -7 } \right )=\frac { 64 } { 5 } $ ; $ f\left ( { -4 } \right )=\frac { 25 } { 2 } $ a) Đúng.
b) Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng $ x=-2 $. b) Đúng.
c) Ta có: $ f'\left ( { x } \right )=-1+\frac { 9 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } }=\frac { -\left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } +9 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } }=\frac { -x ^ { 2 } -4x+5 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } } $ c) Sai.
d) Theo câu c) $ f'\left ( { x } \right )=0 ⇔-x ^ { 2 } -4x+5=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1∉\left[ -7;-4 \right] \\ x=-5\in \left[ -7;-4 \right] \end{array} \right. $.
Ta có: $ f\left ( { -7 } \right )=\frac { 64 } { 5 } $ ; $ f\left ( { -4 } \right )=\frac { 25 } { 2 } $; $ f\left ( { -5 } \right )=12 $.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $ \left[ -7;-4 \right] $ là $ 12 $. d) Sai.