Một bể chứa $ 3000 $ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $ 25 $ gam/1 lít nước với tốc độ $ 20 $ lít/phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau $ t $ phút được xác định bởi một hàm số $ f\left ( { t } \right ) $ trên $ t\in \left [ { 0;+\infty } \right ) $ (gam/lit). Khi $ t $ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.

Sau $ t $ phút khối lượng muối trong bể là $ 25.20.t=500t $ (gam). Thể tích của bể sau $ t $ phút là $ 3000+20.t $ (lít). Khi đó nồng độ muối có trong nước bể là: $ f\left ( { t } \right )=\frac { 500t } { 3000+20t }=\frac { 25t } { 150+t } $ (gam/lít). $ \lim\limits_{ t\to +\infty } f\left ( { t } \right )=\lim\limits_{ t\to +\infty } \frac { 25t } { 150+t }=\lim\limits_{ t\to +\infty } \frac { 25 } { \frac { 150 } { t }+1 }=25 $. Vậy khi $ t $ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến 25 gam/lít.