Đúng/Sai · Câu 40
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥(ABCD),\,\,SA=a\sqrt[] { 3 }\,\,ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ a $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) ĐÚNG. Do $ SA⊥(ABCD),CD⊂ABCD $ nên hai đường thẳng $ SA $ và CD vuông góc
b) SAI. Ta có CD vuông góc với AD và SA nên $ CD⊥(SAD) $, do đó $ CD⊥SD $
Từ đó ta có $ CD $ không vuông góc với $ SC $nên CD không vuông góc với mặt phẳng (SBC)
c) SAI. Ta có $ CD⊥SD,CD⊥AD $ nên số đo góc nhị diện $ \left[ S,CD,B \right] $ bằng số đo góc $ \widehat { SDA } $. Do vậy $ \tanα=\tan \widehat { SDA }=\frac { SA } { AD }=\sqrt[] { 3 } $
d) ĐÚNG. Ta có $ CD⊥SD,CD⊥BC $ nên CD là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BC và SD. Do đó khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD bằng CD và bằng a