Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Lời giải: Lời giải Vì $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ nên $BD \perp AC$. Ta có: $$ \begin{cases} BD \perp AC \ BD \perp SA \end{cases} \Rightarrow BD \perp (SAC) $$ Do đó khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là đoạn $DO$. $$ d\Big(D, (SAC)\Big) = DO = \frac{1}{2}BD = \frac{a\sqrt{2}}{2} $$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng