Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $có $ AB=a,BC=2a $ và $ AA'=3a $ (tham khảo hình bên).Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ BD $ và $ AA' $ là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Từ $ A $kẻ$ AH⊥BD ⇒AH⊥\left ( { BDD'B' } \right ) $. $ d\left ( { AA';BD } \right )=d\left ( { AA';\left ( { BDD'B' } \right ) } \right )=d\left ( { A;\left ( { BDD'B' } \right ) } \right )=AH $ $ \frac { 1 } { AH ^ { 2 } }=\frac { 1 } { AB ^ { 2 } }+\frac { 1 } { AD ^ { 2 } }⇒AH=\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } }≈0.89 $