Đúng/Sai · Câu 5

(Cụm trường Hải Dương 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ và thoả mãn $ \int _{ 1 }^{ 3 } { f\left ( { x } \right ) }dx=2 $.

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.

1. a
   $ \int _{ 1 }^{ 3 } { 3f\left ( { x } \right ) }dx=6 $.
2. b
   Nếu $ \int _{ 2 }^{ 3 } { f\left ( { x } \right ) }dx=-1 $ thì $ \int _{ 1 }^{ 2 } { f\left ( { x } \right ) }dx=1 $.
3. c
   Nếu $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của $ f\left ( { x } \right ) $ trên đoạn $ \left[ 1;3 \right] $ thoả mãn $ F\left ( { 1 } \right )=3 $ thì $ F\left ( { 3 } \right )=1 $.
4. d
   $ \int _{ 1 }^{ 3 } { \frac { xf\left ( { x } \right )+x ^ { 2 } -1 } { x } }dx=a+bln3\ \left ( { a\in \mathbb{R},b\in \mathbb{R} } \right ) $. Ta có $ a+b=5 $.