Đúng/Sai · Câu 13
(THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Cho đồ thị hàm số $ y=f(x) $ có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên $ R $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đồ thị của hàm số $ y=\frac { 2x ^ { 2 } -1 } { x+1 } $ có đường tiệm cận đứng $ x=-1 $ nhưng đồ thị đã cho không có tiệm cận đứng. Suy ra a) sai
b) Ta có $ \lim\limits_{ x\to +\infty } f(x)=+\infty ,\ \lim\limits_{ x\to -\infty } f(x)=-\infty $. Nên hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Suy ra b) đúng.
c) Hàm số có đồ thị đã cho có hai điểm cực trị, vì vậy không thể đồng biến trên $ \mathbb{R} $.
Vậy c) sai, d) đúng.