Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình vuông ở giữa và 2 cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng Parabol là $ 8m $, cửa chính (ở giữa Parabol) cao $ 6m $, khoảng cách từ chân cửa chính bên phải đến chân cổng bên phải parabol là $ 1m $. Hãy tính chiều cao $ h $ của chiếc cổng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Dựng hệ trục tọa độ $ Oxy $ Gọi $ \left ( { P } \right ):y=ax ^ { 2 } +bx+c\left ( { a≠0 } \right ) $ Ta có $ \left ( { P } \right ) $ đi qua các điểm $ A\left ( { -4;0 } \right );B\left ( { 4;0 } \right );E\left ( { 3;6 } \right ) $ nên: $ \left \{ \begin{array}{l} 0=\left ( { -4 } \right ) ^ { 2 } .a+\left ( { -4 } \right ).b+c \\ 0=4 ^ { 2 } .a+4.b+c \\ 6=3 ^ { 2 } .a+3.b+c \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=-\frac { 6 } { 7 } \\ b=0 \\ c=\frac { 96 } { 7 } \end{array} \right. $ Từ đó suy ra $ \left ( { P } \right ):y=-\frac { 6 } { 7 }x ^ { 2 } +\frac { 96 } { 7 } $ Điểm $ I\left ( { 0;y } \right )∈\left ( { P } \right ) $ nên ta có: $ y=\frac { 96 } { 7 } $ Do đó chiều cao của Parabol là $ \frac { 96 } { 7 }≈13,7\left ( { m } \right ) $.