Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hai đường thẳng $ Δ:x-\sqrt[] { 3 }y+2=0 $ và $ Δ':x+\sqrt[] { 3 }y-1=0 $. Góc giữa hai đường thẳng $ Δ $và $ Δ' $bằng: A. $ 90 ^ { \circ } $. B. $ 120 ^ { \circ } $. C. $ 60 ^ { \circ } $. D. $ 30 ^ { \circ } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 60 ^ { \circ } $. Lời giải: Gọi $ α $ là góc giữa hai đường thẳng $ Δ:x-\sqrt[] { 3 }y+2=0 $ và $ Δ':x+\sqrt[] { 3 }y-1=0 $. Đường thẳng $ \left ( { Δ } \right ),\,\left ( { Δ' } \right ) $ lần lượt có véc tơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 1;\,-\sqrt[] { 3 } } \right ),\,\,\,\overset\rightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 1;\,\sqrt[] { 3 } } \right ) $. Ta có: $ \cosα=\frac { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } }.\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | }=\frac { \left | { 1.1-\sqrt[] { 3 }.\sqrt[] { 3 } } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -\sqrt[] { 3 } } \right ) ^ { 2 } }.\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\sqrt[] { 3 } ^ { 2 } } }=\frac { 1 } { 2 } $. Suy ra $ α=60 ^ { 0 } $

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hai đường thẳng $ Δ:x-\sqrt[] { 3 }y+2=0 $ và $ Δ':x+\sqrt[] { 3 }y-1=0 $. Góc giữa hai đường thẳng $ Δ $và $ Δ' $bằng: A. $ 90 ^ { \circ } $. B. $ 120 ^ { \circ } $. C. $ 60 ^ { \circ } $. D. $ 30 ^ { \circ } $.

Cùng dạng: Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc của đường thẳng