Bài tự luận · Bài 66
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 66
Bạn Thanh Phong thả quả bóng cao su từ độ cao $ 7 $ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $ \frac { 1 } { 2 } $ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
Xem lời giải
Lời giải
Các quãng đường khi bóng đi xuống tạo thành một cấp số nhân lùi vô hạn có $ u_{ 1 } =7,q=\frac { 1 } { 2 } $.
Tổng các quãng đường khi bóng đi xuống là: $ S=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=\frac { 7 } { 1-\frac { 1 } { 2 } }=14 $.
Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn: $ 2S-7=2\cdot 14-7=21 $.
Tổng các quãng đường khi bóng đi xuống là: $ S=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=\frac { 7 } { 1-\frac { 1 } { 2 } }=14 $.
Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn: $ 2S-7=2\cdot 14-7=21 $.