Cho tam giác $ ABC $ có $ M $ nằm trên cạnh $ AB $, $ N $ nằm trên cạnh $ AC $ sao cho $ \frac { AM } { AC }=\frac { AN } { AB } $. Biết rằng $ S_{ ΔAMN } =\frac { 1 } { 16 }S_{ ΔABC } $ và $ MN=3 $. $ BC $ bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 12 $. Lời giải: Vì $ \frac { AM } { AC }=\frac { AN } { AB }⇒ΔAMN $ đồng dạng $ ΔABC $ Suy ra $ \frac { S_{ ΔAMN } } { S_{ ΔABC } }=\frac { 1 } { 16 }=\left ( { \frac { MN } { BC } } \right ) ^ { 2 } ⇒\frac { 1 } { 4 }=\frac { MN } { BC }⇒BC=4MN=12 $

Cho tam giác $ ABC $ có $ M $ nằm trên cạnh $ AB $, $ N $ nằm trên cạnh $ AC $ sao cho $ \frac { AM } { AC }=\frac { AN } { AB } $. Biết rằng $ S_{ ΔAMN } =\frac { 1 } { 16 }S_{ ΔABC } $ và $ MN=3 $. $ BC $ bằng bao nhiêu?

Cùng dạng: Công thức tính diện tích tam giác (S = ½bc·sinA, Heron)