Trắc nghiệm · Câu 46
Cho tam giác $ ABC $. Biết $ AB=2 $; $ BC=3 $ và $ \widehat { ABC }=60° $. Tính chu vi và diện tích tam giác $ ABC $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 5+\sqrt[] { 7 } $ và $ \frac { 3\sqrt[] { 3 } } { 2 } $.
Lời giải
Chọn B
Ta có: $ AC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -2.AB.BC.c{ \rm{ os } } \widehat { ABC }=4+9-2.2.3.c{ \rm{ os60 } }°=13-6=7 $.
Suy ra $ AC=\sqrt[] { 7 } $.
Chu vi tam giác $ ABC $ là $ AB+AC+BC=2+3+\sqrt[] { 7 } $.
Diện tích tam giác $ ABC $ là $ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }AB.BC.\sin \widehat { ABC }=\frac { 1 } { 2 }.2.3.\sin60°=\frac { 3\sqrt[] { 3 } } { 2 } $ (đvdt).