Trắc nghiệm · Câu 96
Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ với $A(1; 2; -1)$, $B(2; -1; 3)$, $C(-3; 5; 1)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$(-4; 8; -3)$
Lời giải
Lời giải
Hình bình hành $ABCD$ có $\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}$.
$$
\overset{\rightarrow}{AB} = (2 - 1; -1 - 2; 3 - (-1)) = (1; -3; 4)
$$
$$
\overset{\rightarrow}{DC} = (-3 - x_D; 5 - y_D; 1 - z_D)
$$
$$
\begin{cases} -3 - x_D = 1 \\ 5 - y_D = -3 \\ 1 - z_D = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x_D = -4 \\ y_D = 8 \\ z_D = -3 \end{cases}
$$
Vậy $D(-4; 8; -3)$.