Trong không gian, với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $B(1; 2; -3)$, $C(7; 5; 3)$. Tìm tọa độ điểm $E$ thỏa mãn đẳng thức $\overset{\rightarrow}{CE} = 2\overset{\rightarrow}{EB}$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $E(3; 3; -1)$ Lời giải: Lời giải Gọi $E(x; y; z)$. Ta có: $$ \overset{ightarrow}{CE} = (x - 7; y - 5; z - 3) $$ $$ 2\overset{ightarrow}{EB} = 2(1 - x; 2 - y; -3 - z) = (2 - 2x; 4 - 2y; -6 - 2z) $$ Từ giả thiết $\overset{ightarrow}{CE} = 2\overset{ightarrow}{EB}$, ta có hệ phương trình: $$ \begin{cases} x - 7 = 2 - 2x \ y - 5 = 4 - 2y \ z - 3 = -6 - 2z \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x = 9 \ 3y = 9 \ 3z = -3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 3 \ y = 3 \ z = -1 \end{cases} $$ Vậy $E(3; 3; -1)$.

Trong không gian, với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $B(1; 2; -3)$, $C(7; 5; 3)$. Tìm tọa độ điểm $E$ thỏa mãn đẳng thức $\overset{\rightarrow}{CE} = 2\overset{\rightarrow}{EB}$.

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian