Trả lời ngắn · Câu 13
Giá trị trung bình của hàm số liên tục $ f(x) $ trên đoạn $ [a;b] $ được định nghĩa là $ \frac { 1 } { b-a }\int _{ a }^{ b } { f }(x)dx $. Giả sử nhiệt độ (tính bằng $ ^ { ° } C $) tại thời điểm $ t $ giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hóa bởi hàm số $ T(t)=20+1,5(t-6),6\leq t\leq 12 $. Nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là bao nhiêu $ ^ { ° } C $.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 24,5
Lời giải
Trả lời: 24,5
- Tính tích phân của hàm số $ T(t)=20+1,5(t-6),6\leq t\leq 12 $ từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa
$ \int _{ 6 }^{ 12 } { T }(t)dt=\int _{ 6 }^{ 12 } { (20+1,5(t-6)) }dt=147 $
- Giá trị trung bình của hàm nhiệt độ trên khoảng từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là $ \frac { 147 } { 12-6 }=24,5 $
- Như vậy nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa trưa là $ 24,5 ^ { ° } $.