(Sở Hà Nội 2025) Một chất điểm chuyển động trong 19 giây với vận tốc $ v\left ( { t } \right ) $(đơn vị m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian $ t $ (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.

a) Sai Tại thời điểm $ t=19 $ giây, vận tốc của chất điểm bằng $ 0 $(m/s). b) Đúng Trong khoảng thời gian từ $ 0 $ giây đến $ 4 $ giây, đồ thị hàm số của vận tốc chất điểm là một đường thẳng đi qua hai điểm $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ và $ \left ( { 4;12 } \right ) $ nên $ v\left ( { t } \right )=3t $. Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ $ 0 $ giây đến $ 4 $ giây bằng: $ s_{ 1 } =\int _{ 0 }^{ 4 } { 3t\,dt }=24 $(m). c) Đúng Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến $ 19 $ giây, đồ thị của $ v\left ( { t } \right ) $ là một phần của đường parabol có dạng: $ v\left ( { t } \right )=at ^ { 2 } +bt+c\left ( { a\neq 0 } \right ) $, đi qua ba điểm $ \left ( { 13;12 } \right );\left ( { 15;16 } \right );\left ( { 19;0 } \right ) $ nên ta có hệ phương trình:$ \left \{ \begin{array}{l} 13 ^ { 2 } a+13b+c=12 \\ 15 ^ { 2 } a+15b+c=16 \\ 19 ^ { 2 } a+19b+c=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} a=-1 \\ b=30 \\ c=-209 \end{array} \right. $. Vậy $ v\left ( { t } \right )=-t ^ { 2 } +30t-209 $(m/s). d) Đúng Quãng đường chất điểm đi được từ $ 4 $giây đến $ 13 $giây là $ s_{ 2 } =12.9=108 $(m). Quãng đường chất điểm đi được từ $ 13 $giây đến $ 19 $giây là: $ s_{ 3 } =\int _{ 13 }^{ 19 } { \left ( { -t ^ { 2 } +30t-209 } \right ) }dt=72 $(m). Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại:$ s=s_{ 1 } +s_{ 2 } +s_{ 3 } =204 $(m)