Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng $8,2 ext{ cm}$ và đáy của nó có hai kích thước là $8,5 ext{ cm}; 10,5 ext{ cm}$ (xem hình vẽ sau).

Question

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng $8,2 	ext{ cm}$ và đáy của nó có hai kích thước là $8,5 	ext{ cm}; 10,5 	ext{ cm}$ (xem hình vẽ sau).

Beedemy · Accepted Answer

a. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(AA'D'Dight)$ và $\left(ABCDight)$ bằng $90^\circ$. Đúng. b. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(BCC'B'ight)$ và $\left(CDD'C'ight)$ bằng $90^\circ$. Đúng. c. Tang góc giữa $\left(AB'D'ight)$ và $\left(A'B'D'ight)$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Sai. d. Góc giữa $\left(AB'D'ight)$ và $\left(A'B'C'D'ight)$ xấp xỉ $51,1^\circ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a) Đúng. b) Đúng. c) Trong mặt phẳng $\left(A'B'C'D'ight)$, kẻ $A'H \perp B'D'$ tại $H$. Ta có: $$ \begin{cases} B'D' \perp A'H \ B'D' \perp AA' \end{cases} \Rightarrow B'D' \perp \left(AA'Hight) \Rightarrow B'D' \perp AH $$ Do đó góc giữa $\left(AB'D'ight)$ và $\left(A'B'D'ight)$ là góc $\widehat{AHA'}$. Tam giác $A'B'D'$ vuông tại $A'$ có đường cao $A'H$ nên: $$ \frac{1}{A'H^2} = \frac{1}{A'B'^2} + \frac{1}{A'D'^2} = \frac{1}{8,5^2} + \frac{1}{10,5^2} \Rightarrow A'H \approx 6,65 $$ Tam giác $AHA'$ vuông tại $A'$ có: $	an\widehat{AHA'} = \frac{AA'}{A'H} = \frac{8,2}{6,65} \approx 1,23 
eq \frac{\sqrt{3}}{2}$. d) Từ kết quả trên, $	an\widehat{AHA'} \approx 1,23 \Rightarrow \widehat{AHA'} \approx 51,1^\circ$.

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng $8,2 \text{ cm}$ và đáy của nó có hai kích thước là $8,5 \text{ cm}; 10,5 \text{ cm}$ (xem hình vẽ sau).

Cùng dạng: Góc giữa hai mặt phẳng — tính toán qua góc nhị diện