Một vật chuyển động theo quy luật $ s=\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 } -t ^ { 2 } +9t $, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 89\left ( { m/s } \right ) $ Lời giải: Chọn A Vì $ s=\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 } -t ^ { 2 } +9t⇒v=t ^ { 2 } -2t+9 $. Xét hàm $ f\left ( { t } \right )=t ^ { 2 } -2t+9⇒f'\left ( { t } \right )=2t-2=0⇒t=1 $. BBT của hàm số $ f\left ( { t } \right )=t ^ { 2 } -2t+9 $ Dựa vào BBT ta thấy: $ \mathop { \max } \limits_{ \left[ 0;10 \right] } f\left ( { t } \right )=f\left ( { 10 } \right )=89 $. Vậy vận tốc của vật đạt được lớn nhất bằng $ 89\left ( { m/s } \right ) $

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế: thiết kế, vật liệu, lợi nhuận, chi phí