Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao $ 2 m $ với vận tốc ban đầu là $ 24,5 m/s $. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao $ h $ (mét) của vật sau $ t $ (giây) được cho bởi công thức $ h(t)=2+24,5t-4,9t ^ { 2 } . $ Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Xét hàm số: $ h(t)=2+24,5t-4,9t ^ { 2 } $. Tập xác định của hàm số là $ \mathbb{R} $. Ta có: $ h ^ { ′ } (t)=-9,8t+24,5;h ^ { ′ } (t)=0⇔-9,8t+24,5=0⇔t=\frac { 5 } { 2 } $ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực đại tại $ t=\frac { 5 } { 2 } $ Vậy thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất là $ t=\frac { 5 } { 2 } $ giây