Một vật chuyển động theo quy luật $ s=-2t ^ { 3 } +24t ^ { 2 } +9t-3 $ với $ t $ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $ s $ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. 105 $ \left ( { m/s } ight ) $ Lời giải: Chọn B Ta có $ v\left ( { t } ight )=s'=-6t ^ { 2 } +48t+9 $ Xét hàm số $ v\left ( { t } ight )=-6t ^ { 2 } +48t+9 $, $ t\in \left[ 0;10 ight] $. Ta có $ v'\left ( { t } ight )=-12t+48=0⇔t=4 $(Nhận). Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} v\left ( { 0 } ight )=9 \ v\left ( { 4 } ight )=105 \ v\left ( { 10 } ight )=-111 \ \end{array} \end{array} ight. ⇒\mathop { \max } \limits_{ t\in \left[ 0;10 ight] } v\left ( { t } ight )=v\left ( { 4 } ight )=105 $.

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế: thiết kế, vật liệu, lợi nhuận, chi phí