Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x-2 } { \sqrt[] { x+2 }-2 }{ m{ khi } }x
eq 2 \ 4{ m{ khi } }x=2 \end{array} ight.. $ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Question

Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x-2 } { \sqrt[] { x+2 }-2 }{ m{ khi } }x
eq 2 \ 4{ m{ khi } }x=2 \end{array} ight.. $ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Beedemy · Accepted Answer

D. Hàm số liên tục tại $ x=2. $ Lời giải: Tập xác định: $ D=\left [ { -2;+\infty } ight ) $. $ \lim\limits_{ x	o 2 } f\left ( { x } ight ) =\lim\limits_{ x	o 2 } \frac { x-2 } { \sqrt[] { x+2 }-2 } =\lim\limits_{ x	o 2 } \frac { \left ( { x-2 } ight )\left ( { \sqrt[] { x+2 }+2 } ight ) } { x-2 } =\lim\limits_{ x	o 2 } \left ( { \sqrt[] { x+2 }+2 } ight )=4. $ $ f\left ( { 2 } ight )=4⇒\lim\limits_{ x	o 2 } f\left ( { x } ight )=f\left ( { 2 } ight ). $ Vậy hàm số liên tục tại $ x=2. $

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x-2 } { \sqrt[] { x+2 }-2 }{ \rm{ khi } }x\neq 2 \\ 4{ \rm{ khi } }x=2 \end{array} \right.. $ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cùng dạng: Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm