Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \sin x+\sin y=1 \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$

Question

7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \sin x+\sin y=1 \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $\left\{ \begin{array}{l} \sin x+\sin y=1 \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}=1 \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x-y}{2}=k2\pi \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-y=k4\pi \ x+y=\frac{\pi}{3} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \ y=\frac{\pi}{6}-k2\pi \end{array} ight.$

Bài tập nâng cao Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 76