Trắc nghiệm · Câu 133
Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = \frac{1}{2} \\ u_{n+1} = 2u_n \end{cases}$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$u_n = 2^{n-2}$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\begin{cases} u_1 = \frac{1}{2} \\ u_2 = 2u_1 \\ u_3 = 2u_2 \\ \dots \\ u_n = 2u_{n-1} \end{cases}
$$
Nhân hai vế ta được:
$$
u_1 \cdot u_2 \cdot u_3 \dots u_n = \frac{1}{2} \cdot 2^{n-1} \cdot u_1 \cdot u_2 \dots u_{n-1} \Leftrightarrow u_n = 2^{n-2}
$$