Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +2n+1,,n≥1 \end{array} ight. $. Giá trị của $ n $ để $ -u_{ n } +2017n+2018=0 $ là

Question

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +2n+1,,n≥1 \end{array} ight. $. Giá trị của $ n $ để $ -u_{ n } +2017n+2018=0 $ là

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 2018 $. Lời giải: Với $ n=1 $ ta có: $ u_{ 2 } =u_{ 1 } +3=4=2 ^ { 2 } $. Với $ n=2 $ ta có: $ u_{ 3 } =u_{ 2 } +2.2+1=9=3 ^ { 2 } $. Với $ n=3 $ ta có: $ u_{ 4 } =u_{ 3 } +2.3+1=16=4 ^ { 2 } $. Từ đó ta có: $ u_{ n } =n ^ { 2 } $. Suy ra $ -u_{ n } +2017n+2018=0 ⇔-n ^ { 2 } +2017n+2018=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} n=-1\left ( { L } ight ) \ n=2018\left ( { N } ight ) \end{array} ight. $.

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \\ u_{ n+1 } =u_{ n } +2n+1,,n≥1 \end{array} \right. $. Giá trị của $ n $ để $ -u_{ n } +2017n+2018=0 $ là

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát