Trắc nghiệm · Câu 59
Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ 2a $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AA' $ và $ BD $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ a\sqrt[] { 2 } $
Lời giải
Gọi $ O $ là tâm của hình vuông $ ABCD $. Ta có $ AO⊥BD $ và $ AO⊥AA' $.
Suy ra $ AO $ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $ AA' $ và $ BD $.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AA' $ và $ BD $ là $ AO=\frac { AC } { 2 }=2a.\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }=a\sqrt[] { 2 }. $