(KNTT11) Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật $ABCD, ABMN$, $AD=4$ m, $AN=3$ m, $DN=5$ m. Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). [IMAGE:question_images/11-34. HAI MP VUONG GOC - HINH KHOI DAC BIET/B. TU LUAN/image753.png] [IMAGE:question_images/11-34. HAI MP VUONG GOC - HINH KHOI DAC BIET/B. TU LUAN/image754.png]

Question

Dạng 4. Vận dụng (KNTT11) Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật $ABCD, ABMN$, $AD=4$ m, $AN=3$ m, $DN=5$ m. Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). [IMAGE:question_images/11-34. HAI MP VUONG GOC - HINH KHOI DAC BIET/B. TU LUAN/image753.png] [IMAGE:question_images/11-34. HAI MP VUONG GOC - HINH KHOI DAC BIET/B. TU LUAN/image754.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Xét tam giác $ADN$ có: $AN^2+AD^2=3^2+4^2=5^2=DN^2$ nên tam giác $AND$ vuông tại $A$. Mặt khác, góc giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(ABMN)$ bằng góc $DAN$. Vậy góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà bằng $90^{\circ}$.

Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 31