Biết giới hạn $ \lim\frac { n } { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +3 }+\sqrt[] { 9n ^ { 2 } +2 } }=\frac { a } { b } $ với $ a,b∈\mathbb{N} $ và $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản. Khi đó, giá trị $ a ^ { 2 } +b $ bằng

$ \lim\frac { n } { \sqrt[] { 9n ^ { 2 } +3 }+\sqrt[] { 9n ^ { 2 } +2 } }=\lim\frac { 1 } { \sqrt[] { 9+\frac { 3 } { n ^ { 2 } } }+\sqrt[] { 9+\frac { 2 } { n ^ { 2 } } } }=\frac { 1 } { 6 } $. Suy ra $ a=1 $, $ b=6 $. Do đó $ a ^ { 2 } +b=1 ^ { 2 } +6=7 $.