(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A(1;3;-3),B(2;0;5)$, $C(6;9;-5)$ và $D(-1;-4;3)$.

a) Tìm toạ độ trọng tâm $I$ của tam giác $ABC$.
b) Tìm toạ độ của điểm $G$ thuộc đoạn thẳng $DI$ sao cho $DG=3IG$.

Question

Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A(1;3;-3),B(2;0;5)$, $C(6;9;-5)$ và $D(-1;-4;3)$. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image288.png] a) Tìm toạ độ trọng tâm $I$ của tam giác $ABC$. b) Tìm toạ độ của điểm $G$ thuộc đoạn thẳng $DI$ sao cho $DG=3IG$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $I(3;4;-1)$. b) Từ giả thiết suy ra $\overrightarrow{DG}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{DI}=\dfrac{3}{4}(4;8;-4)=(3;6;-3)$. Do đó $G(2;2;0)$.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 18