Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 26

Gọi $Z_A, N_A$ lần lượt là số lượng hạt $p,n$ của nguyên tử $A$.
$Z_B, N_B$ lần lượt là số lượng hạt $p,n$ của nguyên tử $B$.
Theo đề bài:
- Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại $A$ và $B$ là 177 nên ta có:
$\left(2Z_A+N_A\right)+\left(2Z_B+N_B\right)=177$ (1)
- Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:
$\left(2Z_A+2Z_B\right)-\left(N_A+N_B\right)=47$ (2)
- Số hạt mang điện của nguyên tử $B$ nhiều hơn của nguyên tử $A$ là 8 nên ta có:
$2Z_B-2Z_A=8$ hay $Z_B-Z_A=4$ (3).
Cộng theo từng vế của (1) với (2) ta được: $4Z_A+4Z_B=224$ hay $Z_A+Z_B=56$ (4).
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} Z_B-Z_A=4 \\ Z_A+Z_B=56 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $Z_A=26, Z_B=30$.
Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là $26$.