Một chiếc máy bay, bay ở độ cao 6 dặm, đang bay theo quỹ đạo đi thẳng qua ngay phía trên một người quan sát (xem hình). Gọi $ θ $ là góc nâng (góc quan sát lên) từ người quan sát đến máy bay. Hãy tìm khoảng cách $ d $ từ người quan sát đến máy bay trong trường hợp: $ θ=120 ^ { ° } $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Gọi $ d $ là khoảng cách từ người quan sát đến máy bay, 6 dặm là độ cao (cạnh đối với góc $ θ $), và $ d $ là cạnh huyền của tam giác vuông (xét góc $ θ $ giữa phương ngang và đường nhìn). Theo định nghĩa sin trong tam giác vuông, ta có $ \sinθ=\frac { 6 } { d }⇒d=\frac { 6 } { \sinθ }{ \rm{ . } } $ Trường hợp $ θ=120 ^ { ° } \sin120 ^ { ° } =\sin\left ( { 180 ^ { ° } -60 ^ { ° } } \right )=\sin60 ^ { ° } =\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇒d=\frac { 6 } { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } }=\frac { 6⋅2 } { \sqrt[] { 3 } }=\frac { 12 } { \sqrt[] { 3 } }=4\sqrt[] { 3 }≈6,93 $ (dặm)