Cho các hàm số $ f(x),\,g(x) $ liên tục trên $ \left[ 0;2 \right] $thoã mãn $ \int _{ 0 }^{ 2 } { f\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=1 $ và $ \int _{ 0 }^{ 2 } { g\left ( { x } \right ){ \rm{ d } }x }=-2 $. Tính $ I=\int _{ 0 }^{ 2 } { \left[ 2x+3f\left ( { x } \right )-2g\left ( { x } \right ) \right]{ \rm{ d } }x } $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 11 $. Lời giải: Đáp án: $ 11 $ Ta có: $ I=\int _{ 0 }^{ 2 } { \left[ 2x+3f\left ( { x } \right )-2g\left ( { x } \right ) \right]{ \rm{ d } }x }=\int _{ 0 }^{ 2 } { 2xdx }+\int _{ 0 }^{ 2 } { 3f(x)dx }-\int _{ 0 }^{ 2 } { 2g(x)dx }=4+3.1-2.(-2)=11 $.

Cùng dạng: Tích phân